Uhmmm... a ver, te cuento mi experiencia y alguna cosa que he aprendido.
La Megadrive en teles actuales se ve entre mal y terrible. Con Saturn pasa lo mismo. No es sólo el tema de la resolución, es el contraste. Estas consolas estaban pensadas para tecnología CRT, que pinta cada frame línea a línea, empezando por arriba. Entre que pinta una línea (excitando con un haz de electrones los píxeles de la pantalla) y vuelve a pintarla en el siguiente frame la intensidad de los colores va decayendo. Se van "borrando" hasta que vuelve a pintarse la misma línea. Eso hace que lo que percibimos en un CRT no es el contraste de la imagen real tal y como es emitida, sino un promedio entre el contraste máximo y el mínimo de cada línea. Las consolas pre-séptima generación (quizá excepto Dreamcast) cuentan con ese efecto, y envían una señal con el contraste más saturado, lo que hace que se vean muy bien en una televisión CRT, pero no en un LCD. ¿Porqué? Porque normalmente una pantalla plana moderna pinta cada frame a la vez. Ilumina todos los pixeles a la vez, y los deja iluminados hasta que pinta el siguiente frame. La intensidad de la iluminación no decae, lo que da imágenes muy vivas. Pero eso tiene el efecto de que si pones una fuente de video pensada para un CRT los colores aparecen sobre saturados. Eso es una Megadrive, una Saturn, una NES, un video VHS... Hay pantallas que detectan ese tipo de entradas e intentan corregirlo mediante trucos. Algunas lo hacen decentemente, algunas horriblemente.
Respecto a las consolas, por mi experiencia algunas se ven muy mal por ese motivo en la mayoría de las televisiones modernas. Por ejemplo, Saturn y N64 se suelen ver sinceramente horribles. Creo que a NeoGeo también le pasa. Megadrive y SNES dependen más de la tele. Se suele notar especialmente con los rojos, que te taladran la córnea. Pasa incluso con PS2 si no usas el cable "bueno". NES, sin embargo, suele verse decentemente en la mayoría... supongo que porque sencillamente no daba una imagen tan contrastada. Probablemente tu problema no sea con la consola ni con el cable... será con el tipo de reescalado de la televisión, y contra eso poco puedes hacer. Al fin y al cabo en la tele de tubo el cable da buena imagen. Tampoco comprarte una tele buena o cara solucionará el problema... es cuestión de tener suerte con la tele. Si la conectas por RF entonces se ve mucho mejor a nivel de colores, claro... pero pierdes calidad por todos los lados.
Puedes hacer alguna cosilla: puedes probar a jugar con el contraste y el brillo, intentando matizar el problema. O bien puedes probar con algún reescalador, que suelen tener en cuenta este tipo de problemas. Los hay buenísimos de 300-400 pavos, como el Framemeister Mini, sin lag apreciable y dando una calidad de imagen increíble. Y los hay por 55 euros, como este que te pongo aquí:
Reescalador HDMI converter
Este lo usé yo durante un tiempo con resultados muy aceptables, hasta que me pasé a uno más caro. Tiene algo de lag, aunque en la mayoría de los juegos no lo notarás. Yo hasta jugaba juegos de lucha.
De todas formas antes de comprar nada prueba en otras teles, juega con el contraste y el brillo, asegúrate de que desactivas todos los filtros de postprocesado, que activas el modo juego si lo tiene...
PD: Fíjate en las dos imágenes que has puesto. La cámara muestra claramente por dónde estaba pintando el frame la tele CRT cuando lanzaste la foto. Al estar el objetivo abierto un instante se nota una franja oscurecida en el CRT. Sin embargo en la tele plana no, se ve la imagen estática sin ningún efecto en la coloración. Eso es por lo que cuento arriba. Por eso si grabas un CRT con una cámara se ven pasando franjas hacia abajo... la sincronización del barrido del haz de electrones con el muestreo de la cámara no es perfecta, y se crean esos efectos curiosos. En una tele plana no.